1964 yılında Sivas'ta doğdu. İlk ve ortaöğrenimini Sivas'ta tamamlayan yazar, Sivas Lisesinde başladığı eğitimini Suşehri Lisesinde tamamladı. Ayrıca Sivas Sağlık Meslek Lisesinde de mezun olarak ikinci lise eğitimini tamamladı. Cumhuriyet Üniversitesi MYO İnşaat Bölümündeki eğitiminin ardından, 1996 yılında Azerbaycan İnşaat Mühendisliği Üniversitesinden mezun oldu.

Meslek hayatına Sağlık Bakanlığı bünyesinde, Verem Savaş Dispanserinde sağlık memuru olarak adım atan Avcı, kamu görevini sürdürürken sivil toplum ve sendikal faaliyetlerde aktif sorumluluklar üstlendi. Türk Sağlık-Sen Şube Başkanlığı ve Türkiye Kamu-Sen İl Temsilciliği görevlerinde bulundu; Bizim Ocak Sivas Başkanlığı, Nizamı Alem, Alperen Ocakları Genel Koordinatlığı ve Sivas Alperen Ocakları Mütevelli Heyet Başkanlığı başta olmak üzere pek çok sivil toplum kuruluşunda idari görevler yürüttü.

2009-2014 yılları arasında Sivas Belediye Başkan Yardımcılığı görevini ifa eden Mehmet Avcı; evli ve üç çocuk babasıdır.